Система работы над развитием интеллектуально-творческого потенциала одаренных детей

Гибкость мышления

Гибкость ума — умение изменить намеченные решения, если они не приводят к планируемому результату. Умение учитывать меняющиеся обстоятельства, отказываться от неправильных решений, и принимать новые.

Для развития гибкости ума на уроке надо:

применять упражнения, в которых встречаются взаимно обратные операции;

решать задачи несколькими способами;
доказывать теоремы различными методами;
применять переформулировки условия задачи;
учить переключению с прямого хода мыслей на обратный;

учить тому, какие знания, умения, навыки и в каком порядке применять в конкретной задаче;

и т.д.

Гибкость мышления развивают такие приемы умственной деятельности как анализ и синтез.

Анализ - логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого. Анализ - это рассуждение от неизвестного к известному (аналитическое рассуждение). Ведущий вопрос: что надо знать, чтобы ответить на поставленный вопрос?

Синтез - логический прием, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое. Синтетические рассуждения - это путь от данного к искомому. Ведущий вопрос: что можно узнать по данным условиям?

Анализ и синтез выступают в самых разнообразных формах: как методы решения задач, доказательства теорем, изучение свойств математических понятий и т.д.

Упражнения и задачи на развитие гибкости ума

Задача 1.

У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как это может быть?

Решение.

Из первой фразы как будто следует, что речь идет о братьях, тогда как на самом деле зрячими оказываются сестры.

Скрыть решение

Задача 2.

Два ученика подошли одновременно к реке. У берега стояла лодка (лишь для одного человека).Тем не менее оба сумели переправиться через речку в одной лодке. Каким образом?

Решение.

Из первой фразы кажется, что ученики подошли к реке на одном берегу, но для решения задачи необходимо, чтобы они подошли к реке на разных берегах

Скрыть решение

Задача 3.

Даны 5 спичек. Сложите из них два равносторонних треугольника. А если спичек будет 6, то сколько равносторонних треугольников вы можете сложить?

Решение.

Первая задача решается на плоскости, а вторая – на плоскости (получаются 2 равносторонних треугольника) или в пространстве (получаются 4 равносторонних треугольника)

Скрыть решение

Задача 4.

Вычислите:

1) 1/2 +1/4; 2) 3/4 + 1/8; 3) 1/2 + 3/8; 4) 1/4 * 3/8.

Решение.

Первые три примера – одного типа, а четвертый – другого. Для решения четвертого нужно перестроить деятельность.

Скрыть решение

Задача 5.

Прочитайте по-разному выражения и вычислите их значения:

1) 65-17; 2) 48+36; 3) 73-24; 4) 51+49.

Решение.

1) Уменьшаемое 65, вычитаемое 17, значение разности 48; разность чисел 65 и 17 равна 48;

2) Первое слагаемое 48, второе слагаемое 36, значение суммы 84; сумма чисел 48 и 36 равна 84;
3) Уменьшаемое 73, вычитаемое 24 , значение разности 49; разность чисел 73 и 24 равна 49;
4) Первое слагаемое 51,второе слагаемое 49, значение суммы 100; сумма чисел 51 и 49 равна 100.

Скрыть решение

Задача 6.

Найдите общие свойства в последовательности чисел:

1) 1, 4, 9, 16, 25, 36, …

2) 82, 97, 114, 133, …

Решение.

1) 1, 4, 9, 16, 25, 36, …(квадраты)

2) 82, 97, 114, 133, …(+15, +17, +19)

Скрыть решение

Задача 7.

Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

Скрыть решение